数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an

数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an

题目
数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an
前n项和sn=n^2+2n 求(1)数列的通项公式 (2)设Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(ana(n-1)) 求Tn
答案
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-1
所以an=sn-s(n-1)=(n^2+2n)-(n^2-1)=2n+1
a1=s1=1+2=3
符合an=2n+1
所以an=2n+1
a1=3,a2=5,a3=7,……
所以Tn=1/3*5+1/5*7+……+1/(2n+1)(2n-1)
=[2/3*5+2/5*7+……+2/(2n+1)(2n-1)]/2
={(1/3-1/5)+(1/5-17)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2
=[1/3-1/(2n+1)]/2
=(n-1)/(2n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.