已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围
题目
已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围
答案
若A至少有一个元素,即要求方程至少ax^2+2x+1=0有一个根
(1)当a=0时,成立
(2)当a≠0时,判别式=4-4a≥0,所以a≤1
综上,a≤1
注:虽然a=0时在a≤1的范围,但必须分开讨论,因为判别式只有一元二次方程才有,一次方程没有
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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