如图所示,M、N分别是四边形ABCD的边AD,BC边上的中点,G是MN的中点,求证 1.MN向量=1/2(AB向量+DC向量)

题目

如图所示,M、N分别是四边形ABCD的边AD,BC边上的中点,G是MN的中点,求证 1.MN向量=1/2(AB向量+DC向量)

答案

MA向量+AB向量+BN向量=MN向量①
MD向量+DC向量+CN向量=MN向量②
因为MA向量+MD向量=0,BN向量+CN向量=0【因为它们都是大小相同,方向相反,求和为0】
所以①+②=AB向量+DC向量=2MN向量,所以MN向量=1/2(AB向量+DC向量)