在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2*sin(π-B),√3*cosA=-√2cos（π-B）

题目

在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2*sin(π-B),√3*cosA=-√2cos（π-B）
求△ABC的三个内角

答案

sin(2π-A)=-√2*sin(π-B)-sinA=-√2sinBsina=√2sinB(1)√3*cosA=-√2cos（π-B）√3*cosA=√2cosB(2)(1)^2+(2)^21+2cos^2A=2cosA=±√2/2所以A=45度,或135度cosA=±√2/2代入(2)cosB=±√3/2所以B=30度或150度那...