在△ABC中，∠A=1/2∠C=1/2∠ABC，BD是角平分线，则∠A=_，∠BDC=_．

题目

在△ABC中，∠A=

1

2

答案

设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
又∵BD是角平分线，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故答案为36°，72°．