由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是什么?

题目

由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是什么?
是什么结论,怎么证明呀~

答案

勾股定理可以表述为矩形两邻边长的平方和等于对角线的平方,因此在空间的扩展显然是长方体3个邻边的平方和等于长方体对角线的平方.设长方体为ABCD-A'B'C'D',则根据勾股定理,AB^2+BC^=AC^2,AC^2+CC'^2=AC'^2因此...