log以2为底3的对数=a,log以3为底5的对数=b,求log以15为底20的对数是多少

题目

log以2为底3的对数=a,log以3为底5的对数=b,求log以15为底20的对数是多少

答案

a=lg3/lg2 lg2=lg3/a
b=lg5/lg3 lg3=lg5/b lg2=lg5/ab
log以15为底20=lg20/lg15=(lg2+lg2+lg5)/(lg3+lg5)=
(ab+2)/(ab+a)