已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
题目
已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
答案
由题意，设抛物线方程为y
2=2px（p≠0），
焦点F（
，0），直线l：x=
，
∴A、B两点坐标为（
，p），（
，−p），
∴AB=2|p|．
∵△OAB的面积为4，
∴
•|
|•2|p|=4，
∴p=±2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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