设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ） A.最小值4π B.最大值4π C.最大值2π D.最小值2π
题目
设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）
A. 最小值4π
B. 最大值4π
C. 最大值2π
D. 最小值2π
答案
以AB为轴心旋转一周得到一个几何体是圆柱体，而且圆柱的底面半径是x，（0＜x＜2）所以周长=2xπ，
S侧面积=2xπ×（2-x）=-2πx2+4xπ=-2π（x-1）2+2π，所以S侧面积最大值为2π．
故选C．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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