已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围

题目

已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围

答案

f'(x)=1-a/x^2
由函数f(x)是单调增函数得
f'(x)=1-a/x^2≥0
x^2≥a
因x≥3,所以a≤9