甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是24,甲乙两数的差为20,求这两个数

题目

甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是24,甲乙两数的差为20,求这两个数

答案

设两数以及最大公约数分别为a,b,c,则根据相关的条件有：
一,ab/c为最小公倍数;二,ab/c*c=24:三,（a-b）的绝对值=20,
又根据a,b中均含c,且均含c外无其它相同因子,又24可分解为3*8,则a,b中分别含有3和8,则,a=8c,b=3c（a,b 互换效果一样）.则5c=20,则c=4,a=32,b=12.
综上,a=32,b=12.