定义在(0,∞)上,f(1)=0,导函数f’(x)=1/x g(x)=f(x)+f’(x)
题目
定义在(0,∞)上,f(1)=0,导函数f’(x)=1/x g(x)=f(x)+f’(x)
1,求g(x)的单调区间和最小值.
2 ,讨论g(x)与g(1/x)的大小关系
答案
(1)∵f'(x)=1/x∴f(x)=lnx+a (a为实数)∵f(1)=0∴a=0∴f(x)=lnx∴g(x)=lnx+1/x∴g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²当00∴在(0,1]上g(x)是减函数,在[1,+∞)上g(x)为增函数最小值为g(1)=ln1+1/1=1(2)当x=1时,g(x)=g(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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