长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,在不计

题目

长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是 1.AB小球速度大小始终相等是为什么

答案

设：a点的速度为：Va,b点的速度为：Vb,Va、Vb与AB杆的夹角分别为：α,β.
则由速度投影定理可得：Va、Vb在AB杆上的投影必相等.
即有：Vacosα=Vbcosβ
由：三根轻杆相等,几何关系可得：Va、Vb与AB杆的夹角相等.则有：cosα=cosβ
故有：Va=Vb