已知函数Y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点（11派/6,1）,将图象上每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的3/派倍,然后向做平移1个单位得到 Y=f（x）的图象,且f（x）=3的所有正根

题目

已知函数Y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点（11派/6,1）,将图象上每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的3/派倍,然后向做平移1个单位得到 Y=f（x）的图象,且f（x）=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列,求f（x）的解析式,最小正周期和单位减区间

答案

∵函数Y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点（11π/6,1）,∴asin11π/6+bcos11π/6+c=1-a/2+√3b/2+c=1.(1)设Y=asinx+bcosx+c=√(a²+b²)sin(x+ψ)+c则有:f(x)=√(a²+b²)sin(πx/3+π/3+ψ)+cT=6...