一个等边圆柱的体积为16派立方厘米,求表面积

题目

一个等边圆柱的体积为16派立方厘米,求表面积
派是圆周率

答案

一个等边圆柱的侧面是正方形,两底面周长等于正方形的边长.设此正方形的边长为l.
由:V=S*h=π(r^2)*h=16π
因为2πr=l→r=l/(2π) ,又h=l
所以V=16π=π[l/(2π)]^2*l,解得l=4*π^(2/3),
S=l^2/(4π) =4/π^(5/9)
则表面积
=l^2+2S=16*π^(4/9)+8/π^(5/9)=(16π+8)/π^(5/9)