a>0,b>0,c>0,a,b,c互不相等,且a+b>c,求证,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 字母后的数字表示几次方、

题目

a>0,b>0,c>0,a,b,c互不相等,且a+b>c,求证,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 字母后的数字表示几次方、

答案

∵a+b>c,a²-ab+b²=(a-b/2)²+3b²/4>0∴(a+b-c)(a²-ab+b²)=(a+b)(a²-ab+b²)-c(a²+b²-ab)=a³+b³-c(a²+b²+2ab-3ab)=a³+b³+3abc-(a+b)...