等差数列an公差为-1,且a1+a2+a3+...+a2008=5022,则a2+a4+a6+...+a2008=?

题目

等差数列an公差为-1,且a1+a2+a3+...+a2008=5022,则a2+a4+a6+...+a2008=?

答案

因为a1=a2+1,a3=a4+1……a2007=a2008+1所以,a1+a2+a3+...+a2008=a2+a4+a6+...+a2008+a2+a4+a6+...+a2008+2008/2=2（a2+a4+a6+...+a2008）+2008/2=5022a2+a4+a6+...+a2008=（5022-2008/2）/2=2009