已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a>2009(a是常数)的解是非空集合,则a的取值范围是_.
题目
已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a>2009(a是常数)的解是非空集合,则a的取值范围是______.
答案
关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a>2009(a是常数)的解是非空集合,
即为存在y=|x+a|+|x-1|的图形在y=2009-a的上方.
y=|x+a|+|x-1|的图形是一条有两个折点的折线.
y=2009-a是一条平行于x轴的直线.
a的取值范围是(-∞,1004);
所以答案为:(-∞,1004).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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