2.已知b+c除以a=a+c除以b=a+b除以c=k,则直线y=kx+k一定经过那几个象限?

题目

2.已知b+c除以a=a+c除以b=a+b除以c=k,则直线y=kx+k一定经过那几个象限?

答案

(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k
所以
b+c=ak
a+b=ck
a+c=bk
所以
2(a+b+c)=k(a+b+c)
当a+b+c≠0时,k=2
此时,直线过1,2,3象限
当a+b+c=0时,k=(a+b)/c=-c/c=-1
此时直线过2,3,4象限
综上,直线y=kx+k一定经过2,3象限