设M=2^n1+ 2^n2 +...+ 2^ns,n1,n2 ,...,ns是互不相同的正整数,求证：M

题目

设M=2^n1+ 2^n2 +...+ 2^ns,n1,n2 ,...,ns是互不相同的正整数,求证：M

答案

绝对错了,首先M肯定为正数
若不等式成立,那么M/√M=√M＜1+√2
那么M＜3+2√2,
很显然不可能