已知三角形ABC中,cos2C等于负的4分之1,求①sinC ②当a=2,2sinA=sinB时,求b、c
题目
已知三角形ABC中,cos2C等于负的4分之1,求①sinC ②当a=2,2sinA=sinB时,求b、c
答案
1.cos2C=1－2(sinC)^2=－1/4,则：(sinC)^2=5/8,sinC>0,则sinC=√10/4；
2.sinA/sinB=a/b=2/b=1/2,得b=4,因为sinC=√10/4,则cosC=√6/4或者－√6/4
c²=a²＋b²－2abcosC=4+16±2x2X4X√6/4=√(20±4√ 6)
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