在数列｛an}中,a1=2,a2=8,且已知函数f(x)=1/3(an+2-an+1)x³-（3an+1-4an)x(n∈N)在x=1时取得极值.

题目

在数列｛an}中,a1=2,a2=8,且已知函数f(x)=1/3(an+2-an+1)x³-（3an+1-4an)x(n∈N)在x=1时取得极值.
①证明：数列｛an+1-2an}是等比数列
②求数列{an}的通项an
③设3^n*bn=(-1)^n*an,求Sn=b1+b2+……bn的值
注：其中n+1 ,n+2 为项数,第三小题的b1,b2……均为绝对值,第一步会,求第二与第三的解题步骤

答案

既然你会第一步了,直接第二步吧!an+1-2an=2的n+1次方,构造法：an+1 /2的n+1次方=an/2的n次方 +1 .得出 an=n2的n次方
第三步就是错位相减法 很简单的 (最好是发图片,我都快累死了,有问题再联系）