如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠EDF的度数．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于E，∠AED=155°，求∠EDF的度数．

答案

∵∠AED=155°，∴∠BED=180°-155°=25°，
∵DE⊥BC交AB于E，∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC于F，∴∠FDC=90°-∠C=90°-65°=25°，
∴∠EDF=90°-∠FDC=90°-25°=65°．