已知a,b,c为正整数,a＞b,且a*a-ab-ac+bc=7,则a－c等于多少?

题目

已知a,b,c为正整数,a＞b,且a*a-ab-ac+bc=7,则a－c等于多少?

答案

A^2-AB-AC+BC=7
（a^2-ac)-(ab-bc)=7
(a-b)(a-c)=7=1*7=(-1)(-7)
a-c=7/(a-b)
a>b,且a,b,c都是正整数,所以a-b>=1
故a-b=1,或a-b=7,所以
a-c=7,或1