若三角形的的顶点B(--4,0),C(4,0),AC和AB边上的中线之和为30,则三角形ABC的重心轨迹是?

题目

若三角形的的顶点B(--4,0),C(4,0),AC和AB边上的中线之和为30,则三角形ABC的重心轨迹是?
关键,这道题的中线怎么用?

答案

设AB、AC中线焦点为O点,即△ABC重心为O
则,BO+CO=2/3*30=20>BC=8
然后根据椭圆定义法求轨迹