分解因式：（x2+5x+2）（x2+5x+3）-12=_．

题目

分解因式：（x²+5x+2）（x²+5x+3）-12=______．

答案

设x²+5x+2=y，则
原式=y（y+1）-12，
=y²+y-12，
=（y-3）（y+4），
=（x²+5x-1）（x²+5x+6），
=（x+2）（x+3）（x²+5x-1）．
故答案为（x+2）（x+3）（x²+5x-1）．