若非零函数m,n满足tan a-sin a=m,tan a+sin a=n,则cos a 等于

题目

若非零函数m,n满足tan a-sin a=m,tan a+sin a=n,则cos a 等于

答案

tan a-sin a=m,tan a+sin a=n
两式相加得：2tana=m+n
两式相减得：2sina=n-m
则：cosa=sina/tana=2sina/2tana=(n-m)/(n+m)