以知圆的极坐标方程为 ρ平方+4ρcos(θ+π/3)-5=0 1.若点 p(x,y)在该圆上,求 x+根号3y 的最大值和最小

题目

以知圆的极坐标方程为 ρ平方+4ρcos(θ+π/3)-5=0 1.若点 p(x,y)在该圆上,求 x+根号3y 的最大值和最小
以知圆的极坐标方程为 ρ平方+4ρcos(θ+π/3)-5=0
1.若点 p(x,y)在该圆上,求 x+根号3y 的最大值和最小值

答案

由题可得直角坐标方程：(x+1)^2+(y-根号3)^2=9
设z=x+根号3y
当直线z=x+根号3y与圆相切时有最值,即有|-1+3-z|/根号(1+3)=3
|z-2|=6
z最大=8,z最小=-4
即x+根号3Y的最大值是8,最小值是-4