如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
题目
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
答案
∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,∴CE=DE=12CD=12×24=12(cm),设⊙O的半径为xcm,则OC=xcm,OE=OB-BE=x-8(cm),在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,∴x2=122+(x-8)2,解得:x=13,∴⊙O的半径为13cm,∴⊙O的直径为26cm.故...
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