中学物理问题——与加速度有关（8.25）

题目

中学物理问题——与加速度有关（8.25）
客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为x.试用图像法求其运动时间t.
·我做出了v-t图,那个线和t轴围成的三角形的面积的数值就是位移.可是时间怎么求?答案是t=√2（a1+a2)/a1a2.如何推导?
不好意思，打错了，是t=√2x（a1+a2)/a1a2

答案

推导过程如下：
由图象知,a1t1=a2t2,
所以t1=a2t2/a1,因为t1+t2=t,所以a2t2/a1+t2=t,
解得t2=a1t/(a1+a2),
故t1=a2t/(a1+a2).
由图象可知,面积为x=(1/2)*(a1t1)*t,将t1和t代入解得
t=√2x（a1+a2)/a1a2.