等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.

题目

等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.

答案

∠APB=150°将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60°,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD则ΔCPD≌ΔADB ∴AD=PC＝5 BD＝PB＝4∵∠PBD＝60°∴ΔPDB是正三角形,∴PD=4 ∠DPB＝60°在ΔPAD中,AP=3 PD＝4 AD＝5∴∠APD＝90°∴∠AP...