设a=（32，sina），b=（cosa，13）且a∥b，则锐角a为（　　） A.30° B.60° C.45° D.75°

题目

设

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

）且

a

∥

b

，则锐角a为（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 75°

答案

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

）且

a

∥

b

，
∴sinacosa=

3

2

×

1

3

=

1

2

，∴sin2a=1，∵a是锐角，
所以2a=90°，∴a=45°．
故选：C．

直接利用向量的共线的充要条件，列出方程，然后求解即可．

本题考点：二倍角的正弦；平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．