一辆客车从甲地开往乙地,如果把车速度提高25%,那么可以比原定时间提前半个小时到达乙地,如果以原速度行驶一半路程后,以每时120千米的速度行驶,那么可以提前25分钟到达乙地,甲乙两地相距多少千米?

题目

一辆客车从甲地开往乙地,如果把车速度提高25%,那么可以比原定时间提前半个小时到达乙地,如果以原速度行驶一半路程后,以每时120千米的速度行驶,那么可以提前25分钟到达乙地,甲乙两地相距多少千米?

答案

路程一定时,速度与所需时间成反比
速度提高25%后,
与预定速度的比＝(1+25%)：1＝5：4
所需时间与预定时间的比＝4：5
又,可以比原定时间提前半个小时到达
则,预定时间＝0.5÷(5－4)×5＝2.5小时
原速度行驶一半路程
所需时间＝2.5÷2＝1.25小时
又,以每时120千米的速度行驶,可以提前25分钟到达
则,所需时间＝1.25－(25/60)＝(5/6)小时
甲乙两地距离的一半＝120×(5/6)＝100千米
甲乙两地距离＝100×2＝200千米
所以,甲乙两地相距200千米