在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围?

题目

在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围?
利用正弦定理做

答案

是(0,2√2].余弦定理得：b2=a2+c2-2ac cosB,带入B=45°,b=2 得4=a2+c2-√2ac 此时把c看成未知数,得 c2-√2ac+a2-4=0因为是三角形,所以方程有解,所以,△=16-2a2≥0解得 -2√2 ≤a≤2√2,又因为 a＞0,所以(0,2√2] 正...