一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（4,0）和B（0,3）,线段AB的垂直平分线交x轴于C,交AB于点D

题目

一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（4,0）和B（0,3）,线段AB的垂直平分线交x轴于C,交AB于点D
求A,B,C三点的抛物线的解析式

答案

点A（4,0）和B（0,3）在一次函数y=kx+b的图像上 代入坐标 用待定系数法求得一次函数的解析式为y=-3/4x+3,关键是 k=-3/4,由于相互垂直的两条直线斜率k之积为-1,可知设线段AB的垂直平分线的解析式为y=4/3x+b,因为线段AB的垂直平分线过线段AB的中点,根据中点公式可得线段AB的中点坐标为（2,3/2）代入求得线段AB的垂直平分线的解析式为y=4/3x-7/6,那么容易求得C点坐标（7/8,0）,则设过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c,将A,B,C点的坐标代入,待定系数法求得抛物线的解析式为：y=6/7x^2-117/28x+3 这是基本方法,
还可以设两点式!y=a(x-4)(x-7/8),代点（0,3）……