当点A在曲线y=x^2+3上运动时,连接点A与定点B（6,0）.求AB的中点M的轨迹方程.

题目

当点A在曲线y=x^2+3上运动时,连接点A与定点B（6,0）.求AB的中点M的轨迹方程.
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答案

A(a,b)
所以M[(a+6)/2,(b+0)/2]
所以x=(a+6)/2,a=2x-6
y=(b+0)/2,b=2y
把A代入
b=a^2+3
4y^2=(2x-6)^2+3
4y^2=4x^2-24x+33