与y轴相切，且与圆x2+y2-4x=0也相切的圆的圆心轨迹方程为_．

题目

与y轴相切，且与圆x²+y²-4x=0也相切的圆的圆心轨迹方程为______．

答案

如图：由圆x2+y2-4x=0，得：圆心B（2，0），半径等于2．设动圆圆心为P（x，y），当动圆与圆x2+y2-4x=0外切时，则(x−2)2+y2＝2+|x|，整理得：（x-2）2+y2=（2+|x|）2，即-4x+y2=4|x|，也就是y=0（x＜0）或y2=8x（x＞...