线段AB与CD互相垂直且平分于点O,|AB|=2a,|CD|=2b,动点P满足|PA|*|PB|=|PC|*|PD|,动点P的轨迹方程?

题目

线段AB与CD互相垂直且平分于点O,|AB|=2a,|CD|=2b,动点P满足|PA|*|PB|=|PC|*|PD|,动点P的轨迹方程?
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答案

据距离公式得
√((x + a)^2 + y^2) √((x - a)^2 + y^2)=
√((y + b)^2 + x^2) √((y - b)^2 + x^2)
65 - 26 x^2 + 26 y^2 = 0
26y^2/65 - 26x^2/65 = -1
图像是双曲线