A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数

题目

A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数
在x0处同时取到最小值,并且满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值.

答案

当x＞0时,x+4/x≥2根号（x×4/x）=2×2=4当且仅当x=4/x,即x=2时不等式取等号.因为2在区间[1,4]上,所以x0=2,g（x0）=f（x0）=4因为f（2）是区间[1,4]上的最小值,所以x=2是f（x）的对称轴,即-p/2=2→p=-4f（x）=x²...