证明：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）,

题目

证明：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）,
我是八年级的学生.AC²+BD²=2（AB²+BC²）不要用什么余弦证明,那个没学过.,

答案

作平行四边形ABCD,分别过A、D两点作BC、BC的延长线的垂线,垂足分别为E、F点,则易证：△ABE≌△DCF,∴可以设AE=DF=h,设AB=a,BE=CF=x,EC=y,∴BC=x＋y,BF=2x＋y,则由勾股定理得：AC²=h²＋y²BD²=h&#...