客车和货车同时从甲乙两地出发相向而行,并在甲乙两地之间不断往返行驶,已知客车的速度是每小时75千米,货车的速度是每小时45千米,客车和货车第三次相遇点和第四次相遇点相差100千米,甲乙两地相距多少千米

题目

客车和货车同时从甲乙两地出发相向而行,并在甲乙两地之间不断往返行驶,已知客车的速度是每小时75千米,货车的速度是每小时45千米,客车和货车第三次相遇点和第四次相遇点相差100千米,甲乙两地相距多少千米?

答案

分析：
已知客车的速度是每小时75千米,货车的速度是每小时45千米,
得：客车速度：货车速度=75:45=5:3
因为两车所用的时间（相遇时间）一样,所以客车所行路程：货车所行路程=5:3
客车所行路程占总路程的5/8 ,货车占3/8
两车第三次相遇时共行了5个全程,其中客车共行了5×5/8,货车共行了5×3/8,
两者相差 5×5/8-5×3/8=5×（5/8-3/8）
两车第四次相遇时共行了7个全程.其中客车共行了7×5/8,货车共行了7×3/8,
两者相差7×5/8-7×3/8=7×（5/8-3/8）
列式：100÷[7×（5/8-3/8）-5×（5/8-3/8）]
=100 ÷ 1/2
=200（千米 ）
答：甲乙两地相距200千米 .
画个示意图将有助理解.