数学题第二道

题目

数学题第二道
抛物线y＝x的平方,y＝－1/2*x的平方,和直线x＝a（a大于0)分别交于A,B两点,角AOB＝90度.
（1)求过原点且等分三角形AOB面积的直线解析式；
（2)为使直线y＝根号2*x＋b与线段AB相交,求b的取值范围

答案

1.
点A(a,a^2),点B(a,-a^2/2),
OA解析式y=ax,OB解析式y=-ax/2
OA垂直OB,a*(-a/2)=-1,所以a=√2
即点A(√2,2),点B(√2,-1),
设点C是AB的中点
点C(√2,3/2)
OC解析式y=3√2x/4
2.
y=√2x+b,当x=√2时,y=2+b
当-3