解下列不等式 （1）x−1x−2＞1/2 （2）（2x-5）（x-3）（x-4）≥0．

题目

解下列不等式
（1）

x−1

x−2

＞

1

2

答案

（1）由

x−1

x−2

＞

1

2

 可得

x

2(x−2)

＞0，即x（x-2）＞0，
解得 x＜0，或x＞2，故不等式的解集为（-∞，0）∪（2，+∞）．
（2）由（2x-5）（x-3）（x-4）≥0，用穿根法求得它的解集为[

5

2

，3]∪[4，+∞）．