⊙O的半径为40cm CD是弦 A为弧CD的中点 弦AB交CD于F 若AF=20cm BF=40cm 求O点到弦CD的弦心距

题目

⊙O的半径为40cm CD是弦 A为弧CD的中点 弦AB交CD于F 若AF=20cm BF=40cm 求O点到弦CD的弦心距
如题

答案

连接AO并延长,交 CD于E,AO延长线交⊙O另一端于G,则AG为直径,AG=80因为A为弧CD的中点所以OA⊥CD,即O点到弦CD的弦心距为OE,连接BG,则BG⊥AB,所以RT△ABG∽RT△AEF所以AF/AG=AE/ABAE=AF*AB/AG=AF*（AF+BF）/AG=20*（20+...