已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)∧2+y∧2=1上任一点,求三角形APB面积的最大值和最小值

题目

已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)∧2+y∧2=1上任一点,求三角形APB面积的最大值和最小值

答案

|AB|=√5AB所在直线y=2x+2方程：2x-y+2=0圆心是（1,0),半径是1圆心到直线距离=|2-0+2|/√5=4√5/5当P离AB最远时=4√5/5+1当P离AB最近时=4√5/5-1∴三角形APB面积的最大值=1/2*√5*(4√5/5+1)=2+√5/2三角形APB面积的...