an的求和级数条件收敛 bn的求和级数绝对收敛 那么anbn的求和级数一定收敛吗
题目
an的求和级数条件收敛 bn的求和级数绝对收敛 那么anbn的求和级数一定收敛吗
答案
正确,且是绝对收敛的.
证明:级数an收敛,则lim an=0,故存在M,使得|an|<=M,n=1,2,3,.
于是|an*bn|<=M*|bn|,而级数M*|bn|收敛,
比较判别法知道级数|an*bn|收敛,即
级数(an*bn)绝对收敛.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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