若0≤x≤2,求函数y=4 x-1/2-3×2x+5的最大值和最小值及相应的x的值.
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若0≤x≤2,求函数y=4 x-1/2-3×2x+5的最大值和最小值及相应的x的值.
题目
若0≤x≤2,求函数y=4
答案
令t=2
x
,∵0≤x≤2
∴1≤t≤4
则y=4
x-
1
2
-3×2
x
+5=
1
2
t
2
-3t+5=
1
2
(t-3)
2
+
1
2
,1≤t≤4
故当t=3,即x=log
2
3时,函数取最小值
1
2
;
当t=1,即x=0时,函数取最大值
5
2
.
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