已知x=3的平方根+1,y=3的平方根-1,求x^2-2xy+y^2/x^2

已知x=3的平方根+1,y=3的平方根-1,求x^2-2xy+y^2/x^2

题目
已知x=3的平方根+1,y=3的平方根-1,求x^2-2xy+y^2/x^2
求x^2-2xy+y^2/x^2-y^2的值
答案
已知x=±√3+1,y=±√3-1
(x²-2xy+y²)/(x²-y²)
=(x-y)²/(x+y)(x-y)
=(x-y)/(x+y)
前面知道分母x²-y²≠0
所以x²≠y²
x≠y,x≠-y
所以x=√3+1,y=√3-1或x=-√3+1,y=-√3-1

x=√3+1,y=√3-1时
原式=(x-y)/(x+y)
=(√3+1-√3+1)/(√3+1+√3-1)
=2/2√3
=√3/3

x=-√3+1,y=-√3-1时
原式=(x-y)/(x+y)
=(-√3+1+√3+1)/(-√3+1-√3-1)
=2/(-2√3)=-√3/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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