过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A. B,求经过圆心C且经过切点A、B的圆的方程.

题目

过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A. B,求经过圆心C且经过切点A、B的圆的方程.
出现正确答案后加分~谢谢!

答案

四边形PACB对角互补,所以P、A、C、B四点共圆,
经过圆心C及切点A、B的圆就是过P、A、C、B四点的圆,由PA⊥CA,PB⊥CB知所求圆的直径为PC,圆心为PC中点,求圆的方程就容易了