已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点A，B的距离为4． （1）求二次函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在区间[t，t+2]

题目

已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点A，B的距离为4．
（1）求二次函数f（x）的解析式；      
（2）求函数f（x）在区间[t，t+2]的最大值g（t）．

答案

（1）∵f（x）的最小值为-4，∴可设f（x）=a（x-h）2-4（a＞0）…（2分）∴f（x+1）=a（x+1-h）2-4∵函数f（x+1）为偶函数∴函数f（x+1）的对称轴为x=h-1=0∴h=1        &n...